- Kezdőlap
- 2022/ 2023
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai243
Heti2852 Havi29777 Összes3881987 IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 02:52 Ki van itt?Guests : 43 guests online Members : No members online |
1. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat Témakör: *ALgebra (paraméter) (Azonosító: AD_20162017_h2k1f1f ) A k valós paraméter értékétől függően hány valós megoldása van a következő egyenletnek? $\left| \left| \left| \left|x\right|-1\right|-2\right|-3\right|=x-k$ Témakör: *Számelmélet (négyzetszám) (Azonosító: AD_20162017_h2k1f2f ) Határozzuk meg az összes olyan négyjegyű négyzetszámot, amelynek számjegyeit eggyel megnövelve a kapott négyjegyű szám szintén négyzetszám lesz! Témakör: *Geometria (terület) (Azonosító: AD_20162017_h2k1f3f ) Az AB, AC, BD és CD szakaszok, mint átmérők felé félköríveket rajzoltunk az ábrán látható módon. Fejezzük ki a színezett rész területét a és b segítségével, ha AD = a és BC = b! Témakör: *Kombinatorika (pénzérme) (Azonosító: AD_20162017_h2k1f4f ) El lehet-e helyezni egy asztalon egy síkban (a pénzérmék egymásra helyezése nélkül) a) 2016 b) 2017 egyforma, kör alakú pénzérmét úgy, hogy mindegyik pénzérme három másik pénzérmét érintsen? Ha el lehet helyezni, akkor egy lehetséges elhelyezést kérünk indoklással; ha nem lehet, akkor indoklást, hogy miért nem! Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20162017_h2k1f5f ) Tekintsük a következő 99 darab egyenletből álló 99 változós egyenletrendszert! $\begin{cases}a_1+a_2=1\\a_2+a_3=2\\a_3+a_4=3\\\ldots\\a_{98}+a_{99}=98\\a_{99}+a_1=99\end{cases}$
Mennyi a következ˝o összeg pontos értéke? $S=a_1-a_2+a_3-a_4\pm\ldots+a_{97}-a_{98}+a_{99}$
|
||||
|