Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai312
Heti2921
Havi29846
Összes3882056

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:24

Ki van itt?

Guests : 37 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

A gondolkodás öröme

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (diophantosz) (Azonosító: AD_20162017_h2k2f1f )

Igazoljuk, hogy az $x!\,(x + 4)!\ = y^2$ egyenletnek nincs megoldása, ha x és y pozitív egész számok!

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria (Pitagorasz-tétel) (Azonosító: AD_20162017_h2k2f2f )

Egy kör AB átmérőjén úgy vesszük fel a C és D pontokat, hogy azok a kör középpontjától egyenlő távolságra legyenek. Bizonyítsuk be, hogy ha P a körvonal tetszőleges pontja, akkor a CP² + DP² állandó.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (egyenlőtlenség) (Azonosító: AD_20162017_h2k2f3f )

Legyen a, b és c egy háromszög három oldalának hossza. Bizonyítsuk be, hogy

$ 3(ab + ac + bc)\le (a + b + c)^2< 4(ab + ac + bc).$

Mikor áll fenn egyenlőség?

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

4. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra (sorozat) (Azonosító: AD_20162017_h2k2f4f )

A derékszögű koordináta-rendszer I. negyedének rácspontjaiba az ábrán látható módon átlósan beírjuk az egymást követő természetes számokat. (A 0 az origóba kerül.)