Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai288
Heti2897
Havi29822
Összes3882032

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:10

Ki van itt?

Guests : 49 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20172018_h2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20172018_h2k2f1f )

Egy tanár kijavította egy 12 fős csoport dolgozatait. A kijavított dolgozatok egymás felett helyezkednek el. A tanár készül felírni a jegyeket egy papírlapra, amelyen a tanulócsoport tagjainak neve van ábécé rendben felsorolva. A lap egyik oldalán tíz név szerepel, a másik oldalon pedig kettő. A lapnak kezdetben az az oldala van felül, amelyiken tíz név szerepel. A tanár először a legfelül lévő dolgozat jegyét írja a megfelelő diák neve mellé, majd az alatta levőét és így tovább. (Természetesen az utolsó jegy beírása után már nem fordítja meg a lapot.) Döntsük el, hogy minek nagyobb az esélye: annak, hogy a tanár a lapot legalább négyszer megfordítja a jegyek beírása során, vagy annak, hogy legfeljebb háromszor?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra (számelmélet)   (Azonosító: AD_20172018_h2k2f2f )

Egy osztály túrázás közben azt játszotta, hogy egyikük összeadta a természetes számokat egy általa kiválasztott n természetes számig, és megmondta az eredményt a többieknek. Az mondhatta a következő összeget, aki először eltalálta n értékét. Levente a 2273-at adta fel. Péter közbeszólt: "Biztosan hibáztál összeadás közben, mert a természetes számok összege sohasem végződhet 73-ra!" Bizonyítsuk be Péter állítását, azaz: Az első n természetes szám összege nem végződhet 73-ra!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20172018_h2k2f3f )

Egy kör metszi egy adott O csúcsú $(\alpha<180^\circ)$ szög szárait, egyiket az A és B, másikat a C és D pontban. (Az A pont O és B között, a C pont O és D között van.) Az adott szög felezője a kört az M és az N pontban metszi. (O-hoz az M van közelebb.) Bizonyítsuk be, hogy az AM ív és az ND ív összege egyenlő az MC ív és a BN ív összegével (a szóbanforgó négy ív az $\alpha$ szárai között van)!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2016/2017 Haladó II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20172018_h2k2f4f )

Adottak az alábbi egyenletek:

$x^2+px+q=0\qquad (1)$

$\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{p}{x+1}+\dfrac{q}{x}=0\qquad (2)$

Bizonyítsuk be, hogy ha mindkét egyenletnek két valós gyöke van és az (1) egyenletnek pontosan egy gyöke van a ]0; 1[ intervallumban, akkor a (2) egyenletnek pontosan egy gyöke pozitív.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak