- Kezdőlap
- 2022/ 2023
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai305
Heti2914 Havi29839 Összes3882049 IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:23 Ki van itt?Guests : 24 guests online Members : No members online |
1. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó II. kategória döntő 1. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20182019_h2kdf1f ) Keressük meg azokat a pozitív egészekb®l álló rendezett (a; b) számpárokat, amelyekre az $ \dfrac{a^3b-1}{a+1} \text{ és a } \dfrac{ab^3+1}{b-1}$ kifejezés értéke is pozitív egész szám. Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20182019_h2kdf2f ) Egy háromszögnek három különböző nagyságú hegyesszöge van. Képezzük mindegyik oldalánál az oldalfelezési pont és a magasságvonal talppontja közti távolság és az oldalhoz tartozó magasság hányadosát. Bizonyítsuk be, hogy az egyik hányados a másik két hányados összege. Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20182019_h2kdf3f ) Egy 1 egység oldalú szabályos tízszöget néhány 1 egység oldalú rombuszra osztunk fel. Két rombuszra azt mondjuk, hogy ugyanolyan fajta, ha egybevágók. Bizonyítsd be, hogy a tízszög bármely, 1 egység oldalú rombuszokra történő felosztásában ugyanannyi rombusz szerepel, sőt az egyes fajta rombuszokból is minden esetben ugyanannyi van!
|
||||
|