Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1708
Heti1708
Havi57433
Összes3045967

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 13:50

Ki van itt?

Guests : 51 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20182019_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f1f )

Bizonyítsuk be, hogy nem létezik olyan konvex nyolcszög, amelynek minden belso szöge ugyanakkora, és az oldalai valamilyen sorrendben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, illetve 8 egység hosszúak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f2f )

Mely $ x $, $ y $ pozitív számokra teljesül a következő egyenlet?

$ x^2+y^2+x+y=2\sqrt{x^3+y^3+x^2y^2+xy} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f3f )

Adott egy rögzített $ AB $ szakasz, egy vele nem párhuzamos $ e $ egyenes, és egy $ v $ vektor, ami az  $ e $-vel párhuzamos és $ AB $-vel egyenlő hosszú. Az egyenes egy tetszőleges $ P $ pontjához jelöljük ki azt az $ R $ pontot, amelyre  $ PR = v $ . Az  $ AB $ vektort a  $ PR $ vektorba vivő elforgatás középpontja legyen $ O $. Milyen ponthalmazt alkotnak az $ O $ pontok, ha $ P $ végigfut az egyenesen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f4f )

Vegyünk egy tíz darab különböző pozitív egész számból álló halmazt. Képezzük minden nem üres részhalmaza esetén a részhalmazban szereplő számok összegét! Egyelemű halmaz esetén az összeg maga a szám. Igazoljuk, hogy a tíz szám megválasztható úgy, hogy 959 különböző összeg fordul elő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f5f )

A pozitív egész számokból álló $ (p, a, b, c) $ számnégyest nevezzük különlegesnek, ha teljesülnek rá az alábbi tulajdonságok:
a) $ p $ páratlan prímszám,
b) $ a, b, c $ különböző számok,
c) $ ab + 1 $, $ bc + 1 $ és $ ca + 1 $ is osztható $ p $-vel.
Bizonyítsuk be, hogy $ p + 2 \lef \dfrac{a+b+c}{3}$, és adjunk példát arra, hogy mikor áll fenn az egyenlőség.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak