Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1611
Heti1611
Havi57336
Összes3045870

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 12:45

Ki van itt?

Guests : 41 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20182019_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf1f )

Tetszpleges $ n $ pozitív egész számra jelölje $ f (n) $ az olyan $ 2n $-jegyű számok számát, amelyek meg-
egyeznek az utolsó $ n $ számjegyükből alkotott szám négyzetével. Határozzuk meg az $ f $ függvény
értékkészletét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf2f )

A különböző sugarú $ k_1 $ és $ k_2 $ körök az $ A $ és $ B $ pontokban metszik egymást. A $ k_1 $ kör $ A $ -beli érintője a $ C $ pontban metszi a $ k_2 $ kört, míg a $ k_2 $ kör $ A $-beli érintője a $ D $ pontban metszi a $ k_1 $ kört. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó belső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ E $ a $ k_2 $ kört az $ F $ pontban metszi. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó külső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ X $ a $ k_2 $ kört az  $ Y $ pontban metszi. Igazoljuk, hogy az $ XY $ szakasz felező merőlegese érinti a $ BEF $ háromszög körülírt körét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf3f )

Kezdő és Második felírják az $ 1; 2; 3; . . . ; 609; 610 $ számokat egymás után egy papírra, majd a következő pasziánsz-játékot játszák:
- Kezdő a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a legkisebb még be nem karikázott számot, majd
- Második a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a Kezdő által utoljára bekarikázott számnál$ i $-vel nagyobb számot.

A játék elején a következő számokat karikázzák be rendre: $ K \rightarrow 1 $;  $ M \rightarrow 2 $; $ K \rightarrow 3 $; $ M \rightarrow 5 $; $ K \rightarrow 4 $; $ M \rightarrow 7 $; $ K \rightarrow 6 $; $ M \rightarrow 10 $; $ K \rightarrow 8 $; $ M \rightarrow 13 $; $ . . . $
A játék akkor ér véget, ha valamelyik játékos már nem tud a szabályok betartásával újabb számot bekarikázni. Amikor a játék véget ér, hány szám lesz bekarikázva?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak