Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai217
Heti2826
Havi29751
Összes3881961

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 02:35

Ki van itt?

Guests : 26 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20182019_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf1f )

Tetszpleges $ n $ pozitív egész számra jelölje $ f (n) $ az olyan $ 2n $-jegyű számok számát, amelyek meg-
egyeznek az utolsó $ n $ számjegyükből alkotott szám négyzetével. Határozzuk meg az $ f $ függvény
értékkészletét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf2f )

A különböző sugarú $ k_1 $ és $ k_2 $ körök az $ A $ és $ B $ pontokban metszik egymást. A $ k_1 $ kör $ A $ -beli érintője a $ C $ pontban metszi a $ k_2 $ kört, míg a $ k_2 $ kör $ A $-beli érintője a $ D $ pontban metszi a $ k_1 $ kört. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó belső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ E $ a $ k_2 $ kört az $ F $ pontban metszi. Az $ ACD $ háromszög $ A $ csúcsához tartozó külső szögfelezője a $ k_1 $ kört az $ X $ a $ k_2 $ kört az  $ Y $ pontban metszi. Igazoljuk, hogy az $ XY $ szakasz felező merőlegese érinti a $ BEF $ háromszög körülírt körét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2018/2019 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20182019_h3kdf3f )

Kezdő és Második felírják az $ 1; 2; 3; . . . ; 609; 610 $ számokat egymás után egy papírra, majd a következő pasziánsz-játékot játszák:
- Kezdő a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a legkisebb még be nem karikázott számot, majd
- Második a saját $ i $-edik lépése során bekarikázza a Kezdő által utoljára bekarikázott számnál$ i $-vel nagyobb számot.

A játék elején a következő számokat karikázzák be rendre: $ K \rightarrow 1 $;  $ M \rightarrow 2 $; $ K \rightarrow 3 $; $ M \rightarrow 5 $; $ K \rightarrow 4 $; $ M \rightarrow 7 $; $ K \rightarrow 6 $; $ M \rightarrow 10 $; $ K \rightarrow 8 $; $ M \rightarrow 13 $; $ . . . $
A játék akkor ér véget, ha valamelyik játékos már nem tud a szabályok betartásával újabb számot bekarikázni. Amikor a játék véget ér, hány szám lesz bekarikázva?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak