Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1645
Heti1645
Havi57370
Összes3045904

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 13:03

Ki van itt?

Guests : 40 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_h2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_h2kdf1f )

Egy iskolában a tanulók 10 fős csapatokat szerveztek. Egy diák több csapatnak is tagja lehet, vagy akár egyiknek sem. A csapatok száma 500. Bizonyítsuk be, hogy a diákokat el lehet helyezni két terembe úgy, hogy minden csapatnak mindkét teremben legyen tagja.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_h2kdf2f )

Az $ ABC $ derékszögű háromszög $ AB $ átfogójához tartozó magasságának talppontja $ T $. Az átfogón kijelöljük a $ P $ és a $ Q $ pontokat úgy, hogy $ AP = AC $ és $ BQ = BC $ legyen. Az $ AC $ befogón az $ M $, a $ BC $ befogón az $ N $ pontot úgy jelöljük ki, hogy $ CM = CT = CN $ legyen. Bizonyítsuk be, hogy a $ QPNCM $ ötszög területének és az $ ABC $ háromszög területének aránya $ 2r : R $ , ahol $ r $ az $ ABC $  háromszög beírt körének a sugara, $ R $ pedig a köré írt körének a sugara.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20192020_h2kdf3f )

Az $ a $, $ b $, $ c $, $ d $ pozitív egész számokra teljesül az $ ad = b^2 + bc + c^2 $ egyenlőség. Bizonyítsuk be, hogy $ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 $ összetett szám.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak