Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai283
Heti2892
Havi29817
Összes3882027

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:08

Ki van itt?

Guests : 47 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20192020_h3k1f1f )

Jelölje $ [a; b] $ az $ a $ és $ b $ pozitív egész számok legkisebb közös többszörösét. Legyen $ n $ olyan pozitív egész szám, amelyre  $ [n; n + 1] > [n; n + 2] > [n; n + 3] > · · · > [n; n + 9] $. Bizonyítsuk be, hogy $ [n; n + 9] > [n; n + 10] $ .



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_h3k1f2f )

Egy háromszög mindegyik oldalán kijelölünk két-két pontot úgy, hogy a hat pont egy olyan hatszög hat csúcsa legyen, amelynek minden oldala egyenlő, és szemközti oldalai párhuzamosak. Bizonyítsuk be, hogy a hatszög kerülete nem lehet nagyobb, mint a háromszög kerületének a kétharmad része!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_h3k1f3f )

Az $ a_n $ sorozat a következő rekurzióval adott:

$ a_1=1;\qquad a_n = \dfrac{n^2}{n-1}\cdot a_{n-1}\qquad  (n\ge 2) $ 

Legyen továbbá $ s_n = a_1 + a_2 + a_3 + . . . + a_n$. Igazoljuk, hogy

$ 2020\ |\ s_{100} + 1. $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_h3k1f4f )

Legyen n pozitív egész szám, jelölje $ h(n) $ azt, hogy n hányféleképpen áll elő a 3 hatványainak összegeként. Mennyi a

$ h(2020) - \left( h(673) + h(672) + h(671) + . . . h(1) \right) $

különbség? (Itt 3 hatványán 3-nak nemnegatív egész kitevőjű hatványait értjük. Ha két előállítás csak a tagok sorrendjében különbözik, akkor e két előállítást nem különböztetjük meg.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2019/2020 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_h3k1f5f )

Egy $ ABCD $ érintőnégyszög beírt körének középpontja $ O $. Az $ ACD $ és $ ABC $ háromszögek beírt köreinek középpontja $ F $ és $ E $. Az $ AEF $ háromszög köréírt körének középpontja $ K $. Bizonyítsuk be, hogy $ A $, $ O $ és $ K $ egy egyenesen vannak!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak