Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1809
Heti1809
Havi58897
Összes3963456

IP: 44.201.95.84 Unknown - Unknown 2022. szeptember 26. hétfő, 15:56

Ki van itt?

Guests : 50 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf1f )

Felírtunk a táblára $ 2n $ darab pozitív egész számot tetszőleges sorrendben egymás után. Ezen számok összes prímosztója $ n $ prím közül kerül ki. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható ezen számok egy nem üres részhalmaza, amelynek elemei a felírt sorban egymást utániak, és a részhalmaz elemeinek szorzata négyzetszám!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf2f )

Az $ x $, $ y $, $ z $ pozitív valós számok szorzata 1. Bizonyítsuk be, hogy

$ K(x,y,z)=\dfrac{x}{y+z+3}+\dfrac{y}{z+x+3}+\dfrac{z}{x+y+3}\ge \dfrac{3}{5}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf3f )

Az $ ABC $ háromszög belsejében található $ D $ pontra $ CAD\sphericalangle = DCA\sphericalangle = 30^\circ $ és $ ABD\sphericalangle = 60^\circ $ . Legyen $ E $ a $ BC $ oldal felezőpontja, $ F $ pedig a $ CA $ oldal $ C $-hez közelebbi harmadolópontja. Igazoljuk, hogy $ DE \perp EF $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak