Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai294
Heti294
Havi76774
Összes3065308

IP: 3.235.175.15 Unknown - Unknown 2021. szeptember 27. hétfő, 03:52

Ki van itt?

Guests : 21 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_h3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf1f )

Felírtunk a táblára $ 2n $ darab pozitív egész számot tetszőleges sorrendben egymás után. Ezen számok összes prímosztója $ n $ prím közül kerül ki. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható ezen számok egy nem üres részhalmaza, amelynek elemei a felírt sorban egymást utániak, és a részhalmaz elemeinek szorzata négyzetszám!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf2f )

Az $ x $, $ y $, $ z $ pozitív valós számok szorzata 1. Bizonyítsuk be, hogy

$ K(x,y,z)=\dfrac{x}{y+z+3}+\dfrac{y}{z+x+3}+\dfrac{z}{x+y+3}\ge \dfrac{3}{5}$

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Haladó III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_h3kdf3f )

Az $ ABC $ háromszög belsejében található $ D $ pontra $ CAD\sphericalangle = DCA\sphericalangle = 30^\circ $ és $ ABD\sphericalangle = 60^\circ $ . Legyen $ E $ a $ BC $ oldal felezőpontja, $ F $ pedig a $ CA $ oldal $ C $-hez közelebbi harmadolópontja. Igazoljuk, hogy $ DE \perp EF $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak