Az $ ABCD $ négyszögben $ AB = BC = CD $ , továbbá az $ ABC\sphericalangle = 70^\circ $ , a $ BCD\sphericalangle = 170^\circ $ . Mekkora a  $ DAB\sphericalangle $ nagysága?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Hány hegyesszögű, derékszögű, illetve tompaszögű háromszöget határoznak meg egy szabályos
húszszög csúcsai?

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Legyen $ p $ egy $ 3 $ -nál nagyobb prímszám úgy, hogy az $ a $ és $ b $ pozitív egész számokra teljesül a  $ p^2 + a^2 = b^2 $ egyenlőség. Bizonyítsuk be, hogy ekkor
a) $ a $ osztható $ 12 $-vel, és
b) $ 2(p + a + 1) $ négyzetszám.

Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba