Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1701
Heti1701
Havi57426
Összes3045960

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 13:45

Ki van itt?

Guests : 43 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_k2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf1f )

Az $ ABCD $ konvex négyszög átlói az $ E $ pontban metszik egymást. Az $ ABE $ háromszög magasságpontja $ M $, a $ BCE $, $ CDE $ és $ DAE $ háromszögek körülírt köreinek középpontja rendre $ O_1 $, $ O_2 $  és $ O_3 $. A négyszöget az említett pontokkal együtt lerajzoljuk egy lapra, majd az ábrát az $ M $, $ O_1 $,  $ O_2 $ és $ O_3 $ pontok kivételével töröljük. A négy megmaradt pontból körző és vonalzó segítségével hogyan tudjuk megszerkeszteni az ábra hiányzó részleteit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf2f )

Az $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $, $ a_4 $, $ a_5 $, $ a_6 $ valós számokra teljesül, hogy $ a^2_1 + a^2_2 + a^2_3 + a^2_4 + a^2_5 + a^2_6 = 2 $. Adott hat négyzet, amelyek oldalainak hossza $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $, $ a_4 $, $ a_5 $, $ a_6 $. Bizonyítsuk be, hogy ez a hat négyzet átfedés nélkül elhelyezhető egy $ 2 $ egység oldalhosszúságú négyzetben!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf2f )

Lehetséges-e az egész számok halmazát három olyan páronként diszjunkt részhalmazra felosztani, hogy bármely $ n \in \mathbb{Z} $ esetén $ n $, $ n - 50 $, $ n + 2020 $ három különböző részhalmazba tartozzon?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak