Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai345
Heti2954
Havi29879
Összes3882089

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:41

Ki van itt?

Guests : 33 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_k2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf1f )

Az $ ABCD $ konvex négyszög átlói az $ E $ pontban metszik egymást. Az $ ABE $ háromszög magasságpontja $ M $, a $ BCE $, $ CDE $ és $ DAE $ háromszögek körülírt köreinek középpontja rendre $ O_1 $, $ O_2 $  és $ O_3 $. A négyszöget az említett pontokkal együtt lerajzoljuk egy lapra, majd az ábrát az $ M $, $ O_1 $,  $ O_2 $ és $ O_3 $ pontok kivételével töröljük. A négy megmaradt pontból körző és vonalzó segítségével hogyan tudjuk megszerkeszteni az ábra hiányzó részleteit?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf2f )

Az $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $, $ a_4 $, $ a_5 $, $ a_6 $ valós számokra teljesül, hogy $ a^2_1 + a^2_2 + a^2_3 + a^2_4 + a^2_5 + a^2_6 = 2 $. Adott hat négyzet, amelyek oldalainak hossza $ a_1 $, $ a_2 $, $ a_3 $, $ a_4 $, $ a_5 $, $ a_6 $. Bizonyítsuk be, hogy ez a hat négyzet átfedés nélkül elhelyezhető egy $ 2 $ egység oldalhosszúságú négyzetben!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_k2kdf2f )

Lehetséges-e az egész számok halmazát három olyan páronként diszjunkt részhalmazra felosztani, hogy bármely $ n \in \mathbb{Z} $ esetén $ n $, $ n - 50 $, $ n + 2020 $ három különböző részhalmazba tartozzon?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak