Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1644
Heti1644
Havi57369
Összes3045903

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 13:02

Ki van itt?

Guests : 40 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20192020_k3kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf1f )

Tekintsük a valós számok halmazán értelmezett

$ f(x)=\sqrt{x^2+a^2}+\sqrt{(x-b)^2+c^2} $

függvényt, ahol $ a $, $ b $, $ c $ pozitív valós számok. Hol veszi fel ez a függvény a minimális értékét?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf2f )

Az $ f $ függvény egy $ P $ sík minden $ K $ pontjához hozzárendel egy valós számot, amelyre teljesül, hogy $ f (K) = f (A) + f (B) + f (C) $, ha $ K $ az $ ABC $ háromszög súlypontja. Bizonyítsuk be, hogy a sík minden $ X $ pontjára $ f (X) = 0 $!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2019/2020 Kezdő III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20192020_k3kdf3f )

Ha $ n $ pozitív egész szám, akkor jelöljük $ r(n) $-nel azt a számot, ahányféleképpen n előáll három négyzetszám összegeként (ezek között lehetnek azonosak, és a 0-t is megengedjük, és két felírást azonosnak tekintünk, ha csak a tagok sorrendjében térnek el). Bizonyítsuk be, hogy végtelen sok olyan n pozitív egész szám létezik, amelyre $ r(n) > \dfrac{\sqrt{n}}{100} $. 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak