- Kezdőlap
- 2022/ 2023
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai325
Heti2934 Havi29859 Összes3882069 IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:30 Ki van itt?Guests : 45 guests online Members : No members online |
1. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó I. kategória 1. forduló 1. feladat Témakör: *Számelmélet (Azonosító: AD_20202021_h1k1f1f ) Keressük meg mindazokat a $ p \in \mathbb{N} $ prímszámokat, amelyekre $ p^3 + p^2 + 11p + 2 $ is prím! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20202021_h1k1f2f ) Egy öt házaspárból álló társaság olyan játékot játszik, amelyhez két csoportba kell osztani őket úgy, hogy az első csoportban hat fő legyen, közülük legalább két házaspár. Hányféle módon lehet a felosztást megvalósítani? Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20202021_h1k1f3f ) Egy sorozat első tagja $ a_1 = \dfrac 1 2 $, és tetszőleges $ n > 1 $ természetes szám esetén a sorozat $ n $-edik tagját az $ a_n=\dfrac{1}{1-a_{n-1}} $ képlet adja meg Határozzuk meg a sorozat 2020-adik tagját és a sorozat első 2020 tagjánk az összegét! Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20202021_h1k1f4f ) Oldjuk meg a következő egyenletet a pozitív egész számpárok halmazán! $ 1=\dfrac{2036}{ab}+\dfrac{5}{a}-\dfrac{3}{b} $
Témakör: *Geometria (Azonosító: AD_20202021_h1k1f5f ) A $ 4 \times 4$-es méretű négyzetrácson felvettük az $ A, B, E, F, P, Q, R, S $ pontokat a mellékelt ábra szerint. ($A(0; 0),\ B(1; 0),\ E(1; 2),\ F(2; 2),\ P(1; 4),\ Q(2; 4),\ R(3; 4),\ S(4; 4) $) Mekkora az $ AEP\sphericalangle $ és az $ AFR \sphericalangle $ szögek összege?
|
||||
|