Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1641
Heti1641
Havi57366
Összes3045900

IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 12:58

Ki van itt?

Guests : 42 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20202021_h2k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f1f )

Bizonyítsuk be, hogy $ 5a^2 + 4ab - b^2 $ ($ a $ és $ b $ egész számok) akkor és csak akkor osztható 3-mal,
ha $ a + b $ is osztható 3-mal.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f2f )

Egy dobozban 20 golyó található, $ p $ db piros, $ f $ db fehér és $ z $ db zöld színű. Ha a dobozban a  fehér golyók számát megdupláznánk, akkor egy piros golyó kihúzásának az esélye $ \dfrac 1 {25} $-del csökkenne. Ha a dobozból minden piros golyót kivennénk, akkor egy fehér golyó húzásának esélye $ \dfrac 1 {16} $-dal 16 nőne. Határozzuk meg $ p, f , z $ értékét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f3f )

Egy falu 2020 lakójáról tudjuk, hogy bármely három embert választva közülük, ebből a háromból van kettő, akik egymás között szoktak telefonon üzenetet váltani. Egy hírt szeretnénk ennek a 2020 embernek eljuttatni. Igazoljuk, hogy ki lehet jelölni két embert a faluból úgy, hogy nekik elmondjuk a hírt, és ők ketten 2018 üzenettel az összes többi emberhez eljuttatják!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria ( algebra)   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f4f )

Egy derékszögű háromszög oldalai egész számok, és a terület mérőszáma kétszerese a kerület mérőszámának. Mekkorák az oldalak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2020/2021 Haladó II. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20202021_h2k1f5f )

Az $ ABCD $ paralelogramma $ A $ csúcsnál lévő szöge $ 60^\circ $. Az $ AB $  és $ CD $ oldalak felezőpontjai köré egymást és egy-egy szomszédos oldalt érintő 3 egység sugarú félköröket rajzoltunk az ábrán látható módon. Mekkora az ábrán berajzolt, a két kört és az oldalt érintő kis kör sugara, illetve mekkorák a paralelogramma oldalai?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak