Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1736
Heti1736
Havi57461
Összes3045995
IP: 34.239.160.86 Unknown - Unknown 2021. szeptember 20. hétfő, 14:05

Ki van itt?

Guests : 38 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium
berzsenyi
Óbudai Árpád Gimnázium
arpad
 
Szent István Gimnázium
sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20202021_k2k2f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2020/2021 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20202021_k1k2f1f, AD_20202021_k2k2f1f, AD_20202021_k3k1f1f )

Határozzuk meg az összes pozitív egész $ n $ számot, amely esetén $ 4n^2 + 3n + 7 $ négyzetszám.


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2020/2021 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20202021_k1k2f2f, AD_20202021_k2k2f2f, AD_20202021_k3k1f2f )

Az $ ABC $ háromszögben $AB = 3 \cdot BC $. $ P $ és $ Q $ az $ AB $ oldal azon pontjai, amelyekre $ AP = PQ = QB $. Legyen $ F $ az $ AC $ oldal felezőpontja. Határozzuk meg a $ QFP\sphericalangle $ nagyságát.


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2020/2021 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_k1k2f3f, AD_20202021_k2k2f3f, AD_20202021_k3k1f3f )

A tic-tac-toe (vagy ix-ox) játékban két játékos felváltva tesz $ × $, illetve $ O $ jelet egy $ 3 \times 3 $-as táblára. Az nyer, akinek sikerül egy vonalban három azonos jelet elhelyeznie, vízszintes, függőleges vagy átlós irányban. Hány különböző olyan játékmenet létezik, amelyben $ × $ kezd, és a játszma döntetlennel végződik? (Két játékmenetet akkor tekintünk különbözőnek, ha valamelyik lépésben máshova kerül jel a két játékban.)


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2020/2021 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_k1k2f4f, AD_20202021_k2k2f4f, AD_20202021_k3k1f4f )

Egy teniszversenyen vegyesen junior és felnőtt korú versenyzők is indultak. Minden résztvevő a többi játékos mindegyikével pontosan egy mérkőzést játszott. A torna végén kiderült, hogy mindenki elveszítette legalább egyik mérkőzését, és minden felnőtt eredménylistájában különböző számú vereség szerepelt. Bizonyítsuk be, hogy volt olyan junior korú versenyző, aki felnőtt ellen is szerzett győzelmet.


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2020/2021 Kezdő I. kategória és II. kategória 2. forduló, III. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20202021_k1k2f5f, AD_20202021_k2k2f5f, AD_20202021_k3k1f5f )

Egy $ n \times n $-es táblázat minden mezőjébe egy pozitív egész számot írtunk. A táblán az alábbi
változtatások hajthatók végre:
- egy tetszőleges sor minden elemét megszorozzuk 2-vel,
- egy tetszőleges oszlop minden eleméből kivonunk 1-et.
Az engedélyezett lépések tetszőleges számú alkalmazásával elérhető-e, hogy a táblázat minden mezőjébe 0 kerüljön?


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak