Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai357
Heti2966
Havi29891
Összes3882101

IP: 3.229.117.123 Unknown - Unknown 2022. augusztus 16. kedd, 03:54

Ki van itt?

Guests : 49 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Kavics Kupa (KavicsK)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: kk_2010
 
Találatok száma: 21 (listázott találatok: 1 ... 20)

1. találat: Kavics Kupa 2010 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_01f )

A Kiváncsi Légy karosszériája egy hatcsúcsú test. Egy ABCDEFGH téglatestből kell kialakı́tani, amelynek élei: AB = 6, AD = 8, AE = 12. A test csúcsai közül kettő az ABCD lap AC átlójának a két végpontja, a további négy pedig az EFGH lap egy-egy élének a felezőpontja. Mekkora a Kı́váncsi Légy térfogata?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Kavics Kupa 2010 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: kk_2010_02f )

Az InterMouse új központjának alaprajza egy téglalap, amelyet biztonsági okokból az oldalaival párhuzamos egyenesekkel 16 kisebb téglalapra osztottak fel. Ezek közül néhánynak a kerületét kiszagolták a macskák és az ábrán (amely nem arányos) be is ı́rták a megfelelő kis téglalapokba. Az üresen hagyott kis téglalapokba is beı́rva a kerületüket mennyi a 16 szám összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Kavics Kupa 2010 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: kk_2010_03f )

A minden hájjal megkent Schwarz elkészíti az {1; 2; 3; 4; 5; 6} halmaz azon permutációinak halmazát, amelyek nem 1-essel kezd}odnek. "Mennyi a sanszom, hogy Teufel olyan permutációt húz majd a ebből pakliból, amelynek 2-es a második eleme?" töpreng Schwarz. Pardon ... von Schwarz !



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Kavics Kupa 2010 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_04f )

Grabowksi és Lusta Dick együtt készülnek a titkos küldetésre. Egy kör alakú futópályán futnak állandó sebességgel azonos irányban körbe-körbe. Egy adott pillanatban Lusta Dick 70 méterrel van Grabowksi előtt, de miután 170 métert kocogott, Grabowksi beéri. Hány olyan pontja van a pályának, ahol Grabowksi a későbbiekben lekörözheti Lusta Dicket?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Kavics Kupa 2010 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_05f )

Nehéz idők járnak a négy gengszterre: ha nem találják ki, melyik az a legnagyobb n egész, amelyre

$\dfrac{2\sqrt{n}+\sqrt{7}}{\sqrt{n}-2\sqrt{7}}$

értéke egész szám, mehetnek vissza a balettba ugrálni. Mi a válasz?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Kavics Kupa 2010 6. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_06f )

Grabowski ismét meghasonlott. Azt a rögeszméje, hogy ő Mickey Mouse annyiadik reinkarnációja, ahányadik a 18,41,64,87,... számtani sorozatban az a legkisebb sorszámú tag, amelynek a tízes számrendszerbeli alakja csupa 9-esből áll. Hányadik tagról van szó?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
7. találat: Kavics Kupa 2010 7. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_07f )

Edlington úgy saccolja, hogy túlélési esélyeit a Grabowski érkezését követő balhéban jól közelíti annak a valószínűsége, hogy véletlenszerűen kiválasztva a {2,22 ,23 ,...,225} halmaz két különböző elemét, a-t és b-t, logab egész szám. Mekkora ez a valószínűség?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
8. találat: Kavics Kupa 2010 8. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_08f )

Teufel laboratóriumában különleges baktériumfajtával kisérleteztek, amely az egerek sajtkészletét – ez Safranek újabb ötlete – logaritmikus egyenletekké alakítja át. A baktérium egyedei pontosan 24 óránként kettéosztódnak. A kisérlet első napján pontosan reggel 8-kor néhány ilyen baktériumot helyeztek egy kémcsőbe. A következő napokon pedig azokon a reggeleken, amikor a macskakommandó bankrablásra indult, egy-egy újabb ilyen baktériumot adtak a tenyészethez, mindig reggel 8-kor. A 17-edik nap reggelén 9 órakor pontosan egymillió baktérium volt a tenyészetben. Hány baktériummal indult a kisérlet ?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
9. találat: Kavics Kupa 2010 9. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_09f )

Az Egérbank széfjére új szuperkódot terveznek. Ehhez olyan f függvényre van szükség, amely az x valós értékeire az alábbi módon van értelmezve:

$f(x)=\begin{cases} x-100,& x>2010\\f(f(x+101)),& x\le 2010\end{cases}$

Poljakoff kódkulcsként f(0) értékét javasolja. Mennyi ez?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
10. találat: Kavics Kupa 2010 10. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_10f )

A Ratracer 2000 információs szolgálata nem bírta a gyűrődést: a legválságosabb pillanatban elkezdte egyesével kiírni a pozitív egészeket: 1,2,3,.... Melyik szám kiírása közben jelent meg a kijelzőn a 2010-edik 9-es számjegy?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
11. találat: Kavics Kupa 2010 11. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_11f )

Tokió felé propellerezve Grabowksi azon töprengett a palackban, mennyi a

$\sin \left(\dfrac{\pi}{3}\left(x-\sqrt{x^2-3x-12}\right)\right)=0$

egyenlet egész megodásainak a négyzetösszege. Mennyi?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
12. találat: Kavics Kupa 2010 12. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_12f )

Teufel szívja a protézisét, ugyanis Ali ben Kuka egy olyan pozitív tagú an} sorazat alapján kéri a honoráriumát, amelyre minden pozitív egész k-ra teljesül, hogy $a_1^3+a_2^3+\ldots a_k^3=2\left(a_1+a_2+\ldots+a_k\right)^2-\left(a_1+a_2+\ldots+a_k\right)$. Mennyi $\sqrt{a_1+a_2+\ldots +a_k}$?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
13. találat: Kavics Kupa 2010 13. feladat
Témakör: *Geometria (kombinatorika)   (Azonosító: kk_2010_13f )

Safranek új javaslattal áll elő: ”Osszuk egy 9 cm oldalú szabályos H háromszög oldalait 1 cm hosszú részekre és az oldalakkal párhuzamos szakaszokkal kössük össze a megfelelő osztópontokat. A megrajzolt szakaszokígy 1 cm oldalú szabályos háromszögekre vágják szét a H háromszöget. Ha Grabowski meg akarja számolni, hogy összesen hány olyan szabályos háromszög keletkezik, amelynek oldalai illeszkednek a megrajzolt szakaszokra – persze a H háromszög oldalait is a megrajzolt szakaszokhoz soroljuk – akkor folyton elszámolja majd és elfeledkezik a titkos küldetésről! Már Cincinnatus is így fogott egeret. Mint az közismert...” Segítsetek Grabowskinak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
14. találat: Kavics Kupa 2010 14. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_14f )

A dzsungelben tévelyegve Lusta Dick egy 33 × 24 méteres téglalapon kötött ki, amelynek két átellenes csúcsán keresztül ősi maya szokás szerint meghúztak két párhuzamos egyenest, amelyek a téglalap hosszabbik oldalait metszik és a távolságuk 60 cm. Mekkora annak a parallelogrammának a területe, amelyet ez a két egyenes metsz ki a téglalapból?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
15. találat: Kavics Kupa 2010 15. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_15f )

Az InterMouse-nál bizony össze kell húzni a nadrágszíjat. Legfeljebb annyi függvénytáblára van keret, amennyi a 11x + 9y legkisebb pozitív értéke, ha x2 − y2 = 10. Mennyi ez az érték?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
16. találat: Kavics Kupa 2010 16. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_16f )

A Gatto-klán titkos szimbóluma három koncentrikus kör, amelyek sugara rendre 1,2, és 3 egység, és egy a oldalú szabályos háromszög, amelynek csúcsai rendre illeszkednek az egyes körökre. Mennyi a3 egész része?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
17. találat: Kavics Kupa 2010 17. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_17f )

Samu, az egér elcsórta Safranek szolgálati polinomját, amely $p(x) = (x-1)(x-2)(x- 3)$ alakú. Ő tudja miért, de el akarja készíteni az összes olyan q(x) polinomot, amelyhez van olyan olyan harmadfokú g(x) polinom, hogy p(q(x)) = p(x)g(x). Hány ilyen polinomot készíthet?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
18. találat: Kavics Kupa 2010 18. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: kk_2010_18f )

A vámpírdenevérek főnöke 100 konzerv vért oszt ki bevetés előtt. Miután elveszi a saját részét, a megmaradó n konzervet a következők szerint akarja szétosztani a 6 tagú kommandónak:

  • Minden kommandós kap legalább egy konzervet.
  • A kevesebb konzervet kap mint B, aki kevesebbet kap mint C, aki kevesebbet kap mint D, aki kevesebbet kap mint E, végül az új kedvenc Ricardo kapja a legtöbbet.
  • A fentieket mind a hat kommandós tudja, ezen kívül ismerik az n értékét, valamint persze azt, hogy ők maguk hány konzervet kapnak.

Mást nem tudnak. Így azt sem, hogy a Padron úgy akarja kiosztani a konzerveket, hogy a fenti információk alapján a kommandó egyetlen tagja se találhassa ki, hány konzervet kapott a másik öt. Legfeljebb hány konzervet tarthat meg így magának?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
19. találat: Kavics Kupa 2010 19. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: kk_2010_19f )

Fusimisi professzor sárkányrepülőt készített Grabowskinak. Vette a H pontból induló, 45o-os szöget bezáró e és f félegyeneseket, majd az e félegyenesen kijelölte az E pontot, melyre HE = 36. Az E pontból a H felé az ábra szerint egyenlő szárú, 36o-os szárszögű, alapjukkal egymáshoz csatlakozó háromszögek végtelen sorozatát sz- erkesztette, ezek alkották a vitorlafelületet. Az alapok kitöltik a HE szakaszt és minden egyes háromszög harmadik csúcsa rajta van az f félegyenesen. Mennyi a vitorlafelület összeterülete?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
20. találat: Kavics Kupa 2010 20. feladat
Témakör: *ALgebra   (Azonosító: kk_2010_20f )

Biztonsági okokból Grabowski a Macskafogó terveit hétrétű számokkal is lekódolta. Ezek olyan valós számok, amelyek tízes számrendszerbeli alakja csak a 0 és a 7 számjegyeket tartalmazza. A$ 700/99=7,\overline{07}=7,070707\ldots$  vagy a 0.007 számok például ilyenek. Hogy ne tudják belőle kiszedni vallatáskor, egérfeletti memóriájában bízva csak a kódszámok összegét jegyezte meg, ami éppen 1 volt. Meg még azt, hogy a tagok száma a lehető legkevesebb, amikor az összeg 1. Hány hétrétű számból állt a kód?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak