Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
7 889 742

Mai:
1 013


18-97-14-84.crawl.commoncrawl.org
(IP: 18.97.14.84)

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_202405_1r
 

Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május I. rész, 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202405_1r01f )

a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!

$ 3+\log_2(x-2)=\log_2(2x+8) $

b) Adott az $ f $ és a $ g $ függvény:

$ f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},\ f(x)=2^{x-3} $

$ g:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R},\ g(x)=2^x-7 $

b) A két függvény grafikonját egy számítógépes programmal közös koordináta-rendszerben ábrázoltuk. Határozza meg a két grafikon metszéspontjának koordinátáit!

Legyen a $ h $ függvény értelmezési tartománya az egyjegyű pozitív prímszámok halmaza, és legyen $ h(x)=2^{x-3} $.
c) Határozza meg a $ h $ függvény inverzfüggvényének az értelmezési tartományát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május I. rész, 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202405_1r02f )

a) Hány olyan hétjegyű szám van a kettes számrendszerben, amelyben legfeljebb két darab 0 számjegy található?
Legyen $ H $ az egyjegyű pozitív egész számok halmaza.
b) Hány olyan 4 elemű részhalmaza van $ H $-nak, amelynek az 1 vagy a 2 eleme?
c) $ A $ és $ B $ legyen a fenti $ H $ alaphalmaz két részhalmaza. Adja meg az alábbi (igaz) állítás megfordítását, és adja meg a megfordítás logikai értékét (igaz vagy hamis)! Válaszát indokolja!

$ "\text{Ha } A=\overline{B}\text{, akkor } A\cap B=\emptyset." $

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május I. rész, 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202405_1r03f )

A kockapóker játékot öt szabályos dobókockával játsszák. A játék célja, hogy a játékosok bizonyos számkombinációkat dobjanak ki a kockákkal.
Részletek a játékszabályból:
- A dobójátékos először mind az öt kockával dob.
- Ha nem elégedett az első dobás eredményével, akkor ezután felvehet tetszőleges számú kockát a lent lévő öt kockából, és azokkal másodszor is dobhat.
A Sor számkombináció esetén az öt kockán öt különböző, egymást követő szám szerepel.
A Royal számkombináció esetén mind az öt kockán ugyanaz a szám szerepel.
A Full House számkombináció esetén az öt kocka közül három kockán ugyanaz a szám szerepel, a maradék két kockán pedig szintén azonos, de az előzőtől eltérő szám szerepel (pl. 1-1-1-4-4).
a) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy egy játékos első dobása Sor lesz!
Egy játékos az első dobásával a 3-3-3-4-5 számokat dobta. A 3-asokat lent hagyja, a másik két kockával pedig másodszor is dob.
b) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a játékos második dobása után kapott számkombináció Full House vagy Royal lesz!
Egy "cinkelt" (nem szabályos) dobókockával a 6-os dobás valószínűsége $ p $. Ezzel a kockával kétszer dobunk egymás után. Tudjuk, hogy 0,64 annak a valószínűsége, hogy a két dobásból legalább az egyik 6-os.
c) Számítsa ki $ p $ értékét!

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május I. rész, 4. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mme_202405_1r04f )

Az ábrán látható $ ABCD $ négyzet $ AC $ átlóját a $ P $ és a $ Q $ pont három szakaszra bontja, mégpedig úgy, hogy $ AP : PQ : QC = 4 : 5 : 3 $ teljesül. Jelölje $ F $ a négyzet $ AB $ oldalának felezőpontját.

a) Határozza meg, hogy az $ AFQ $ háromszög területe hányadrésze az $ ABCD $ négyzet területének!
A négyzet oldala $ 24 $ egység hosszú.
b) Igazolja, hogy az $ FPQ $ háromszögben $ FP = 4 \sqrt{ 5 } $ és $ QF = 6 \sqrt{ 10 } $.
c) Igazolja, hogy az $ AFQ $ háromszög és az $ FPQ $ háromszög hasonló!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak