Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
Látogatók
Összes:
7 831 785
Mai:
3 731
18-97-14-87.crawl.commoncrawl.org (IP: 18.97.14.87)
|
1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május II. rész, 5. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: mme_202405_2r05f )
a) Határozza meg az $ a_n = \dfrac{n+4}{n} $ sorozat határértékét! b) Igazolja, hogy az $ a_n $ sorozat szigorúan monoton csökkenő! c) Határozza meg azokat az $ n $ pozitív egész számokat, amelyekre teljesül, hogy $ \dfrac{(n+4)!}{n!}=24(n+1)(n+3) $ d) Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett $ f (x) = 24(x + 1)(x + 3) $ függvény grafikonja és az $ X $ tengely által közbezárt korlátos síkidom területét!
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május II. rész, 6. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: mme_202405_2r06f )
Domi két héten keresztül felüléseket végzett reggeli tornaként. A második naptól kezdve minden reggel 5-tel több felülést végzett, mint az előző napon. A két hét alatt összesen 1001 felülést végzett. a) Hány felülést végzett Domi a legelső napon, és hányat a legutolsón? Dalma az 5250 méter hosszú margitszigeti futókörön edz. Egyik nap két kört futott: a második körben az átlagsebessége 3,5 km/h-val kisebb volt, mint az első körben. A teljes kétkörös futás átlagsebessége 12 km/h volt. (Az átlagsebesség a megtett út hosszának és az út megtételéhez szükséges időnek a hányadosa.) b) Határozza meg Dalma átlagsebességét az első, illetve a második körben! c) Írja a következő mondatban a pontozott vonalakra a megadottak közül a megfelelő szavakat úgy, hogy az állítás igaz legyen: számtani, harmonikus, mértani. "Két különböző pozitív valós szám ......................... közepe mindig nagyobb, mint a ......................... közepe, de kisebb, mint a ......................... közepe."
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május II. rész, 7. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: mme_202405_2r07f )
A finom homokban az egyes gömb alakú homokszemek sugarát egységesen 0,1 mm-nek tekinthetjük. Egy 2 dl-es poharat teletöltünk finom homokkal. A homok (mivel a gömb alakú homokszemek nem töltik ki teljesen a teret) a pohár űrtartalmának 60%-át tölti ki. a) Határozza meg, hány homokszem található a 2 dl-es pohárban! Válaszát millióra kerekítve adja meg! Egy építkezéshez homokot rendelt Szabó úr. A homok megérkezett, és lerakás után a homokkupac jó közelítéssel egy 1,8 méter alkotójú forgáskúpnak tekinthető. b) Határozza meg a homokkupac térfogatát, ha alapkörének átmérője 3,1 méter! c) Határozza meg az 1,8 méter alkotójú forgáskúpok közül annak a sugarát és a magasságát, amelynek a térfogata maximális! Mekkora ez a maximális térfogat?
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május II. rész, 8. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: mme_202405_2r08f )
A $ k_1 $ kör egyenlete a derékszögű koordináta-rendszerben $ x^2-4x+y^2-12y=13 $. a) Határozza meg a $ k_1 $ kör sugarát és középpontjának koordinátáit! A $ k_1 $ körbe írható $ ABCD $ húrtrapéz csúcsai $ A(4; 13) $, $ B(-5; 4) $, $ C(4; -1) $ és $ D(9; 4) $. b) Határozza meg a húrtrapéz magasságát és szögeit! A $ k_2 $ kör egyenlete a derékszögű koordináta-rendszerben $ x^2+y^2=53 $. c) Hány olyan pont található a $ k_2 $ körvonalon, amelynek mindkét koordinátája egész szám?
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2024. május II. rész, 9. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mme_202405_2r09f )
Egy $ k $ és egy $ 2k $ pontú teljes gráfnak összesen $ 697 $ éle van. a) Határozza meg $ k $ értékét! Egy kispályás labdarúgó-bajnokságban hat csapat körmérkőzést játszik egymással: mindegyik csapat játszik mindegyik másikkal egy-egy mérkőzést. A bajnokság megkezdése előtt a szervezők a mérkőzések közül kisorsolnak hármat, és ezeken a mérkőzéseken doppingellenőrzést tartanak. b) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy lesz olyan csapat, amelyik mindhárom kisorsolt mérkőzésen szerepel! Egy mérkőzés előtt az öltözőben hatan vannak, akik közül néhányan már kezet fogtak egymással. Mind a hat embertől megkérdeztük, hogy eddig hány másik emberrel fogott kezet. A válaszok között van öt különböző érték. c) Hány kézfogás történhetett eddig összesen?
|
|
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
|
QR kód
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

|
|
Bejelentkezés cikkíróknak
|
|