Látogatók
Összes:
7 889 488
Mai:
759
18-97-14-84.crawl.commoncrawl.org (IP: 18.97.14.84)
|
1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 13. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202010_2r13f )
a) Gondoltam egy számra. A szám feléből kivontam 5-öt, a különbséget megszoroztam 4-gyel, majd az így kapott számhoz hozzáadtam 8-at. Így éppen az eredeti számot kaptam eredményül. Melyik számra gondoltam? b) Egy számtani sorozat tizedik tagja 18, harmincadik tagja 48. Adja meg a sorozat első tagját és differenciáját!
2. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 14. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202010_2r14f )
Az $ ABC $ derékszögű háromszög $ BC $ befogójának hossza $ 40 cm $, $ AB $ átfogójának hossza $ 41 cm $. a) Mekkora a háromszög területe? Válaszát $ dm^2 $-ben adja meg! b) Mekkorák a háromszög hegyesszögei? c) Mekkora a háromszög köré írt kör kerülete? Válaszát egész centiméterre kerekítve adja meg!
3. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 15. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202010_2r15f )
Egy klímakutató a globális éves középhőmérséklet alakulását vizsgálja. Rendelkezésére állnak a Föld évenkénti középhőmérsékleti adatai 1900-tól kezdve. A kutató az adatok alapján az alábbi f függvénnyel modellezi az éves középhőmérséklet alakulását: $ f (x) = 0,0001x^2 - 0,0063x + 15,2 $ A képletben x az 1900 óta eltelt évek számát, $ f(x) $ pedig az adott év középhőmérsékletét jelöli Celsius-fokban $ (0 \le x \le 119)$. a) Számítsa ki, hogy a modell szerint 2018-ban hány fokkal volt magasabb az éves középhőmérséklet, mint 1998-ban! b) Melyik évben volt az éves középhőmérséklet $ 15,42^\circ C $? A kutató (a 2000 óta mért adatok alapján tett) egyik feltételezése szerint 2018 utáni néhány évtizedben a globális éves középhőmérséklet alakulását a következő függvénnyel lehet előre jelezni: $ g(t) = 15,92 \cdot 1,002^t $ Ebben a képletben t a 2018 óta eltelt évek számát, $ g(t) $ pedig az adott év becsült középhőmérsékletét jelöli Celsius-fokban $ (0 \le t) $. c)Ezt a modellt alkalmazva számítsa ki, hogy melyik évben lesz az éves középhőmérséklet $ 16,7^\circ C $!
4. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 16. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202010_2r16f )
A Föld Nap körüli pályájának hossza kb. 939 millió km. A Föld egy teljes Nap körüli "kört" kb. 365,25 nap alatt tesz meg. a) Számítsa ki, hogy hány km/h a Föld átlagsebessége egy teljes kör megtétele során! A Naprendszer Naptól legtávolabbi bolygója a Neptunusz, mely kb. 4,2 fényóra távolságra van a Naptól. A fényóra az a távolság, melyet a fény egy óra alatt megtesz. b)Számítsa ki a Neptunusz kilométerben mért távolságát a Naptól! Válaszát normálalakban adja meg! (A fény egy másodperc alatt kb. 300 000 km-t tesz meg.) A Naprendszer bolygói: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz és Neptunusz. Egy földrajzdolgozatban a Naptól való távolságuk sorrendjében kell megadni a bolygókat. Judit csak abban biztos, hogy a Föld a harmadik a sorban, a Neptunusz pedig a legutolsó. Ezeket helyesen írja a megfelelő helyre. Emlékszik még arra is, hogy a Naphoz a Merkúr és a Vénusz van a legközelebb, de a sorrendjüket nem tudja, így e két bolygó sorrendjére is csak tippel. Végül a többi négy bolygó nevét véletlenszerűen írja be a megmaradt helyekre. c)Határozza meg annak a valószínűségét, hogy Judit éppen a helyes sorrendben adja meg a bolygókat! A nyolc bolygó nevét egy-egy cédulára felírjuk, és ezeket beletesszük egy kalapba. Kétszer húzunk a kalapból véletlenszerűen egy-egy cédulát. d) Visszatevéses vagy visszatevés nélküli húzás esetén nagyobb a valószínűsége annak, hogy legalább az egyik kihúzott cédulán a Föld neve szerepel? (Visszatevéses húzás esetén az először húzott cédulát a második húzás előtt visszatesszük, visszatevés nélküli húzás esetén nem tesszük vissza.)
5. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 17. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202010_2r17f )
Tekintsük az $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ és $ E $ pontokat egy gráf csúcsainak. 
a) Egészítse ki élekkel a fenti ábrát úgy, hogy a kapott gráfban minden csúcs fokszáma 2 vagy 3 legyen! b) Lehet-e olyan 5 csúcsú gráfot rajzolni, amelyben minden csúcs fokszáma pontosan 3? Az $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ pontok egy paralelogrammát alkotnak, az $ E $ pont az átlók metszéspontja. 
c) Fejezze ki az $ \overrightarrow{AB} $ vektort a $ \overrightarrow{DA} $ és $ \overrightarrow{DE} $ vektorok segítségével! Egy $ ABCD $ paralelogrammát elhelyeztünk a koordináta-rendszerben. Tudjuk, hogy az $ AB $ egyenes egyenlete $ 2x - 5y = - 4 $ , az $ AD $ egyenes egyenlete pedig $ 3x - 2y = - 6 $. A $ C $ pont koordinátái $ (5; 5) $, a $ B $ pont első koordinátája $ 3 $. d) Határozza meg a paralelogramma $ A $, $ B $ és $ D $ csúcsának koordinátáit!
6. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 18. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202010_2r18f )
Egy huszonnyolcas acélszög három forgástestre bontható. A feje egy olyan csonkakúp, amelynek alapköre 5 mm, fedőköre 2 mm átmérőjű, magassága pedig 1 mm. A szög hengeres része 25 mm hosszú, átmérője szintén 2 mm. Végül a szög hegye egy olyan forgás- kúpnak tekinthető, melynek magassága 2,5 mm, alapkörének átmérője pedig 2 mm. 
a) Mekkora egy ilyen acélszög teljes hossza? A barkácsboltban 10 dkg huszonnyolcas acélszöget kérünk. b) Körülbelül hány darab szöget kapunk, ha a szög anyagának sűrűsége $ 7,8 g/cm^3 $? (Tömeg = sűrűség × térfogat.) Megkértünk 50 embert, hogy egy barkácsboltban vegyenek egy-egy marék (kb. 10 dkg) acélszöget ugyanabból a fajtából, majd megszámoltuk, hogy hány darab szöget vásárol- tak. Az alábbi táblázat mutatja a darabszámok eloszlását. c) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat alapján! d) Számítsa ki az 50 adat mediánját és átlagát! Mindkét esetben az osztályközepekkel (az egyes osztályok alsó és felső határának átlagával) számoljon!
|
|