


1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2023. október I. rész, 1. feladat Témakör: *Számelmélet (Azonosító: mmk_202310_1r01f ) Adja meg az $ 1848 $ prímtényezős felbontását! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r02f ) Egy építkezésre teherautókkal szállítják a homokot. Öt egyforma teherautó mindegyikének nyolcszor kellene fordulnia, hogy az összes homokot odaszállítsák. Hány fordulóval tudná odaszállítani ugyanezt a mennyiségű homokot négy ugyanekkora teherautó? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r03f ) Egy derékszögű háromszög két befogója 10 és 24 cm hosszú. Számítsa ki az átfogó hosszát, és a 10 cm-es befogóval szemközti szög nagyságát! Válaszát indokolja! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r04f ) Válassza ki az alábbi, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül azt, amelyik nem vesz fel negatív értéket! B) $ x \longmapsto x^2+3 $ Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r05f ) Egy autók bérbeadásával foglalkozó cég honlapja szerint ha legfeljebb 5 napra bérlünk egy bizonyos típust, akkor a bérlés díja 7500 Ft/nap. Ha legalább 6 napra béreljük ugyanezt a típust, akkor a bérlés díja csak 6300 Ft/nap. Mennyivel magasabb a teljes bérleti díj, ha 5 nap helyett 6 napra béreljük ezt a típust? Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202310_1r06f ) Egy meteorológiai állomáson november első hetében az alábbi napi hőmérsékleti maximumokat mérték ($^\circ $C-ban): 9, 5, 6, 9, 6, 6, 8. Adja meg az adatok átlagát, terjedelmét és mediánját! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202310_1r07f ) Egy dobozban 10 piros és néhány zöld golyó van. Tudjuk, hogy ha egy golyót kihúzunk véletlenszerűen a dobozból, akkor $ 2/3 $ annak a valószínűsége, hogy a golyó piros. Hány zöld golyó van a dobozban? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r08f ) Bontsa fel a zárójeleket az alábbi kifejezésben, és végezze el a lehetséges összevonásokat! Megoldását részletezze! $ (a+1)( a-1) + ( a + 4)^2 $
Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r09f ) Egy vasúti tartálykocsi tömege üres tartállyal 23,8 tonna. Ebben a tartálykocsiban maximum 60 000 liter üzemanyagot szállíthatnak. Egy liter üzemanyag tömege 0,85 kg. Hány tonna a tartálykocsi tömege tele tartállyal? Megoldását részletezze! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r10f ) Egy kör egyenlete: $ ( x - 2)^2 + ( y - 4)^2 =25 $. Adja meg a kör középpontjának koordinátáit és a kör sugarát! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202310_1r11f ) Adja meg a nemnegatív valós számok halmazán értelmezett $ x \longmapsto \sqrt{x}-3 $ függvény zérushelyét! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202310_1r12f ) Egy szabályos pénzérmét háromszor feldobunk. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a három dobás közül pontosan egy lesz fej! Válaszát indokolja!
|
|||||
|