


1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2024. május I. rész, 1. feladat Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r01f ) Az $ A $ és $ B $ halmazokról tudjuk, hogy $ A \cup B = \left\{ 1; 2; 3; 4; 5; 6 \right\} $, $ A \cap B = \left\{ 1; 2 \right\} $ és $ A \setminus B = \left\{ 3; 4 \right\} $. Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202405_1r02f ) Egy derékszögű háromszög egyik befogója 24 cm, átfogója 25 cm hosszú. Hány cm hosszú a másik befogó? Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202405_1r03f ) Hány darab négyjegyű, különböző számjegyekből álló (pozitív) páratlan szám alkotható az 1, 2, 3, 4 számjegyekből? Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202405_1r04f ) Egy kozmetikai cég alkalmazottja az alábbi diagramot készítette a 2022-ben és 2023-ban általa értékesített termékek mennyiségéről: A diagram alapján állapítsa meg, igaz-e az az állítás, hogy az alkalmazott 2023-ban háromszor annyi terméket értékesített, mint 2022-ben! Válaszát indokolja! Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r05f ) Adja meg a értékét, ha tudjuk, hogy $ a^{\dfrac{1}{2}} $ . Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r06f ) Egy számtani sorozat nyolcadik tagja 6-tal nagyobb, mint a negyedik tagja. A sorozat hatodik tagja 6. Számítsa ki a sorozat első 6 tagjának az összegét! Megoldását részletezze! Témakör: *Geometria (Azonosító: mmk_202405_1r07f ) Hány csúcsa, hány lapja és hány éle van egy hatszög alapú gúlának? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r08f ) Egy szám 2-es alapú logaritmusa 6. Mennyi a szám kétszeresének a 2-es alapú logaritmusa? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r09f ) Egy városban a polgármester-választáson a győztes jelöltre a szavazáson résztvevők $ 55\% $-a szavazott, így 10 593 szavazatot kapott. Hányan vettek részt ebben a városban a szavazáson? Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r10f ) Adott az alábbi (a valós számok halmazán értelmezett) öt függvény. Adja meg közülük azoknak a betűjelét, amelyeknek van zérushelye! $ h: x\rightarrow 2x+3 $ $ i: x\rightarrow |x| $ $ j: x\rightarrow 5 $ Témakör: *Algebra (Azonosító: mmk_202405_1r11f ) Balázs magyar irodalomból a következő jegyeket szerezte az első félévben: 1, 5, 5, 5. Számítsa ki Balázs jegyeinek átlagát és szórását! Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: mmk_202405_1r12f ) Egy piros, egy fekete és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a dobás eredménye három különböző szám lesz! Megoldását részletezze!
|
|||||
|