Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1379
Heti13866
Havi79313
Összes2324638

IP: 3.238.107.166 Unknown - Unknown 2020. november 27. péntek, 12:53

Ki van itt?

Guests : 65 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20082009_2k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20082009_2k1f1f )
Témakör: *Algebra

Határozzuk meg az alábbi egyenletrendszer valós megoldásait.

$x^3 + y^3 = x, \ 3x^2y + 3xy^2 = y. $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20082009_2k1f2f )
Témakör: *Algebra

Tekintsük azokat a négyjegyű pozitı́v egész számokat, amelyeknek minden jegye különböző.

a) Hány ilyen szám van?

b) Mennyi ezeknek a számoknak az összege?

c) Növekvő sorrendbe állı́tva őket melyik lesz a 2008-ik? (Az 1023 az első.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20082009_2k1f3f )
Témakör: *Geometria

Az egyenlőszárú $ ABC $ háromszögben $ AB = AC $. $ BC $ egy tetszőleges belső $ P $ pontjából a szárakkal párhuzamosokat húzunk. Az $ AC $-vel párhuzamos az $ AB $-t $ Q $-ban, az $ AB $-vel párhuzamos az $ AC $-t $ R $-ben metszi. Határozzuk meg a $ PQR $ háromszögek súlypontjának halmazát, mértani helyét.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20082009_2k1f4f )
Témakör: *Algebra

Adottak az A, B és C számok:

$A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}},\ B=(\sqrt{5}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{\sqrt{3}})\cdot  (\sqrt{5}+\sqrt{2}\cdot \sqrt{\sqrt{3}}),\ C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}$

Igazoljuk, hogy bármely pozitı́v egész n esetén irracionális az alábbi szám:

$ \sqrt{(A++B-C)n+2}$



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2008/2009 II. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20082009_2k1f5f )
Témakör: *Algebra

A pozitı́v valós $ p $ paraméter segı́tségével definiáljuk a valós számok halmazán az $ f $ függvényt:

$f(x)=\begin{cases} p|x-4|-4p;\ \text{ ha } x\ge 0\\ -p|x+4|+4p ;\ \text{ ha } x<0\end{cases} $

Határozzuk meg $ p $ értékét, ha tudjuk, hogy egyetlen olyan négyzet van, amelynek minden csúcsa rajta van $ f $ grafikonján.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak